Fact Check: Is ln log base 10?

Fact Check: Is ln log base 10?

Published July 1, 2025
VERDICT
False

# Is ln log base 10? ## Introduction The claim under examination is whether "ln" (natural logarithm) is equivalent to "log" (common logarithm, base 1...

Is ln log base 10?

Introduction

The claim under examination is whether "ln" (natural logarithm) is equivalent to "log" (common logarithm, base 10). This question arises from the different notations used in mathematics to denote logarithmic functions, and it is essential to clarify the definitions and contexts in which these terms are used.

What We Know

  1. Definitions:

    • The natural logarithm, denoted as "ln(x)", is the logarithm to the base "e" (approximately 2.71828). It is defined such that if ( y = \ln(x) ), then ( e^y = x ) [1][7].
    • The common logarithm, denoted as "log(x)" or "log₁₀(x)", is the logarithm to the base 10. It is defined such that if ( y = \log(x) ), then ( 10^y = x ) [1][5].
  2. Notation Usage:

    • In many mathematical contexts, "log(x)" without an explicit base often refers to the natural logarithm (base e), particularly in higher mathematics and some programming languages [2][5].
    • In contrast, in fields like chemistry, "log(x)" may be used to denote the common logarithm (base 10) [2].
  3. Equivalence:

    • The two logarithms are not equivalent; they represent logarithmic functions with different bases. Specifically, ( \ln(x) ) can be converted to a base 10 logarithm using the change of base formula: [ \ln(x) = \log_{10}(x) \cdot \ln(10) ] This indicates that while they can be related, they are fundamentally different functions [5][7].

Analysis

Source Evaluation

  1. Credibility of Sources:

    • Pauls Online Math Notes [1]: This source is a well-regarded educational platform that provides clear definitions and explanations of mathematical concepts. It is generally reliable for foundational mathematics.
    • Wikipedia [2]: While Wikipedia can be a good starting point for general information, it is a user-edited platform, which means the reliability can vary. However, the references and citations listed in the articles often lead to credible sources.
    • BYJU'S [5]: This educational website is known for its tutorials and explanations in various subjects, including mathematics. It is generally considered reliable, but it’s essential to cross-check with academic sources.
    • Baidu Zhidao [3][4][6]: These sources are from a Chinese Q&A platform. While they can provide useful information, the reliability may vary due to the nature of user-generated content.
  2. Bias and Conflicts of Interest:

    • Most of the sources cited do not appear to have a clear bias or agenda, as they are educational in nature. However, one should always be cautious with platforms that may have commercial interests, such as BYJU'S, which offers paid educational services.

Methodology and Evidence

The claim that "ln" is equal to "log" lacks support from mathematical definitions. The definitions provided in the sources clearly delineate the differences between the two logarithmic functions. The change of base formula further supports the idea that while they can be related mathematically, they are not the same.

Additional information that could be helpful includes:

  • Examples of how ln and log are used in different scientific contexts.
  • A deeper exploration of how logarithmic functions are applied in various fields, such as engineering, physics, and computer science, to illustrate the practical implications of the differences.

Conclusion

Verdict: False

The claim that "ln" is equivalent to "log" is false. The key evidence supporting this conclusion includes the definitions of the two logarithmic functions, which clearly indicate that "ln" refers to the natural logarithm (base e), while "log" typically refers to the common logarithm (base 10). The change of base formula further illustrates that these two functions, while related, are fundamentally different.

It is important to note that the interpretation of "log" can vary depending on the context, particularly in different scientific fields. For instance, in some mathematical contexts, "log" may refer to the natural logarithm, while in others, it may denote the common logarithm. This nuance highlights the importance of context when discussing logarithmic functions.

However, the available evidence does have limitations, as it primarily relies on definitions and conventions that may vary across disciplines. While the mathematical definitions are clear, the usage of logarithmic notation can differ based on the audience or field of study.

Readers are encouraged to critically evaluate information themselves, especially when it comes to mathematical concepts that may have varying interpretations based on context.

Sources

  1. Pauls Online Math Notes. Algebra - Logarithm Functions. Retrieved from https://tutorial.math.lamar.edu/Classes/Alg/LogFunctions.aspx
  2. Wikipedia. Natural logarithm. Retrieved from https://en.wikipedia.org/wiki/Natural_logarithm
  3. 百度知道. log、lg和ln分别是? Retrieved from https://zhidao.baidu.com/question/237501080.html
  4. 百度知道. ln的公式都有哪些. Retrieved from https://zhidao.baidu.com/question/496511549.html
  5. BYJU'S. Log and Ln Definition. Retrieved from https://byjus.com/maths/difference-between-ln-and-log/
  6. 百度知道. 请问ln2,ln3,ln4分别等于多少. Retrieved from https://zhidao.baidu.com/question/1522992392775117380.html
  7. Math Monks. Natural Logarithm - Definition, Formula, Rules, Graph, & Examples. Retrieved from https://mathmonks.com/logarithm/natural-logarithm

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Foi aí, e só aí, que o recuo do Islão começou. Daí até hoje, foram escassos três século e meio. Um sopro na história, em que o Ocidente se libertou, inventou, construiu, pensou, e avançou. E o mundo islâmico... estagnou. Não por falta de recursos, mas por ser portador de valores errados. Durante a era do marxismo clássico, o conflito islâmico foi dissimulado. A repressão soviética, paradoxalmente, congelou muitos focos de jihadismo. Mas bastou o colapso dessa ortodoxia totalitária para que emergisse o “islamismo”. Não como fé, mas como ideologia política de guerra cultural. Com um detalhe instrutivo: reciclando a velha fraseologia da esquerda. Surgiu a estranha aliança entre Marx e Maomé, agora, actualizada com as roupas carnavalescas do “wokismo” pós-moderno. O novo pacto doentio entre a jihad e os justiceiros sociais do Ocidente é real. Não há fronteiras entre a extrema-esquerda, o islamismo e a extrema-direita quando se trata de odiar o Ocidente. 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A existência de Israel, claro, é apresentada como a raiz de todos os males, uma fixação patológica que diz mais sobre quem a defende do que sobre a realidade. Bernard Lewis desmontou esta narrativa pueril ainda em 1990. Lembrou que os colonizadores saíram, os impérios acabaram, os recursos foram devolvidos, os ditadores ocidentais depostos e, no entanto, o ressentimento aumentou. A razão é simples: o problema não é o que o Ocidente faz, é o que o Ocidente é. A liberdade, a igualdade entre sexos, a laicidade, a democracia liberal, tudo isso é, para o islamismo, uma ofensa existencial. E eles dizem-no com clareza. Ayman al-Zawahiri, sucessor de Bin Laden, explicou sem rodeios: “A nossa guerra com Israel não é sobre fronteiras, é uma jihad pela religião de Alá, até que esta domine.” Mas não é só Israel. O Ocidente inteiro é Dar al-Harb, o território de guerra. Hoje, a jihad não se faz apenas em Gaza ou no Líbano. 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Em vez de protestarem contra o Hamas por assassinar civis, as manifestações universitárias acusaram... Israel de “apartheid”, “colonialismo” e, claro, de “genocídio”. Num dos momentos mais surreais de 2023, uma coligação de grupos LGBTQ+ da Universidade de Berkeley organizou uma vigília em homenagem aos palestinianos, mesmo sabendo que o Hamas executa homossexuais em público. Em 2024, o Conselho de Direitos Humanos da ONU condenou Israel por "uso desproporcional da força", mas não fez qualquer referência às atrocidades cometidas pelo Hamas. Os membros da Organização para a Cooperação Islâmica votaram em bloco, acompanhados por países ocidentais influenciados pela nova ortodoxia woke, como a Noruega e a Irlanda. Este é o resultado da fusão entre o relativismo moral pós-colonial e a militância islâmica. A equação é simples: O Ocidente é sempre o opressor. O "Outro" (mesmo que terrorista, misógino e homofóbico) é sempre o oprimido. A palavra mágica “islamofobia” tornou-se uma arma semântica para silenciar qualquer crítica ao islamismo, mesmo quando este se traduz em decapitações, perseguições religiosas ou apartheid sexual. No Reino Unido, um professor de Batley Grammar School foi forçado a viver escondido com escolta policial por ter mostrado uma caricatura de Maomé numa aula sobre liberdade de expressão. O governo e os media ajoelharam-se à turba islâmica que exigia a cabeça do blasfemo. Onde estavam os "progressistas"? A condenar... o professor. Políticos como George Galloway, trotskista reciclado e muçulmano honorário (eleito em Rochdale, 2024) fizeram campanha abertamente com base na causa palestiniana e nos votos da comunidade muçulmana, enquanto difamavam Israel e relativizavam o terrorismo. Em Birmingham e Londres, há conselheiros municipais que apoiaram declarações públicas contra “a ocupação sionista” enquanto defendem leis inspiradas na sharia dentro das suas comunidades. 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Detailed fact-check analysis of: ISLAMISMO E WOKEISMO Há mais de três décadas, Samuel Huntington cometeu a imperdoável heresia de afirmar o óbvio: que o conflito entre a civilização ocidental e o Islão não era uma invenção moderna, mas uma realidade com mais de treze séculos de existência. Pior ainda: teve o desplante de sugerir que o conflito se agravaria. Infelizmente para os arautos da negação permanente, os factos alinharam-se com o diagnóstico. Desde a sua génese, o Islão não se limitou a pregar. Impôs-se. Expandiu-se à força de espada, não de tratados. Onde chegou, não fez coexistência: fez conversão, submissão ou erradicação. Muitos povos, culturas, religiões desapareceram. O Islão avançou durante um milénio, enquanto o Cristianismo recuava. As cruzadas, tão convenientemente demonizadas nos manuais escolares, não foram agressão, mas reacção. A própria identidade europeia só se consolidou em contraponto à agressividade islâmica. 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Não há fronteiras entre a extrema-esquerda, o islamismo e a extrema-direita quando se trata de odiar o Ocidente. As manifestações em Berlim, Lisboa, Nova Iorque ou Paris a favor do Hamas, reúnem marxistas reciclados, neonazis recicláveis, jihadistas e idiotas úteis com diplomas em Estudos de Género. Entretanto, em praticamente todos os focos de conflito planetário há um denominador comum: o Islão como actor beligerante. Contra judeus no Médio Oriente. Contra hindus na Caxemira. Contra cristãos na Nigéria, Moçambique e Filipinas. Contra budistas na Birmânia. Contra ortodoxos nos Balcãs. Contra ateus na China. E, claro, contra outras seitas muçulmanas no Irão, Síria, Iraque, Paquistão ou Sudão. Um conflito com o mundo inteiro, mas cuja culpa, dizem-nos, é... do Ocidente. Os herdeiros do marxismo, agora de parafernália woke e pronome no crachá, continuam a recitar o mantra do "opressor versus oprimido", encaixando o Islão como eterno oprimido e o Ocidente como opressor. 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A palavra mágica “islamofobia” tornou-se uma arma semântica para silenciar qualquer crítica ao islamismo, mesmo quando este se traduz em decapitações, perseguições religiosas ou apartheid sexual. No Reino Unido, um professor de Batley Grammar School foi forçado a viver escondido com escolta policial por ter mostrado uma caricatura de Maomé numa aula sobre liberdade de expressão. O governo e os media ajoelharam-se à turba islâmica que exigia a cabeça do blasfemo. Onde estavam os "progressistas"? A condenar... o professor. Políticos como George Galloway, trotskista reciclado e muçulmano honorário (eleito em Rochdale, 2024) fizeram campanha abertamente com base na causa palestiniana e nos votos da comunidade muçulmana, enquanto difamavam Israel e relativizavam o terrorismo. Em Birmingham e Londres, há conselheiros municipais que apoiaram declarações públicas contra “a ocupação sionista” enquanto defendem leis inspiradas na sharia dentro das suas comunidades. 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